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六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位杰出的老師,就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程,使之成為一種具有操作性的程序。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢?以下是小編幫大家整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,大家一起來看看吧。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)1
一,指導(dǎo)思想和理論依據(jù):
新課程標(biāo)準(zhǔn):有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能簡單依靠模仿和記憶,親身實(shí)踐,獨(dú)立探索和合作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)活潑,積極和豐富的人格過程。
根據(jù)這個(gè)概念,在本課設(shè)計(jì)中,我強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn),一是讓學(xué)生主動(dòng)體驗(yàn)猜測動(dòng)手操作,練習(xí)和演示過程的數(shù)學(xué)結(jié)論;第二是讓學(xué)生,也是學(xué)生的自主空間,自我探索,合作和交流的學(xué)習(xí)方法在整個(gè)教室。
二,教材與學(xué)習(xí)分析:
教科書是在掌握了矩形和正方形圓周的學(xué)生的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,以及對圓的初步理解。它是學(xué)生初步學(xué)習(xí)曲線圖形的基本方法的開始,是學(xué)習(xí)圓形區(qū)域和未來學(xué)習(xí)圓柱形,錐形等知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)分析:雖然學(xué)生有計(jì)算線圖長度的基礎(chǔ),但第一次接觸曲線圖形,更抽象的概念不容易理解,推導(dǎo)出圓周的計(jì)算方法,理解pi的意義有一些困難。
三,教學(xué)目標(biāo),關(guān)鍵和難點(diǎn):
1,知識(shí)和技能:
學(xué)習(xí)學(xué)生理解圓的周長,掌握圓的圓周的計(jì)算,理解pi的含義,并正確應(yīng)用公式來解決簡單的實(shí)際問題。
2,工藝和方法:
?。?)通過組織學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)活動(dòng),指導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)猜測歸納,一般學(xué)習(xí)過程,理解pi。
?。?)體驗(yàn)圓周圓周的發(fā)現(xiàn),探索過程,培養(yǎng)學(xué)生分析,抽象,概括和發(fā)現(xiàn)法律的能力。
3,情緒和態(tài)度:
?。?)通過學(xué)生的動(dòng)手操作,找到,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生體驗(yàn)到探索問題的樂趣;
(2)結(jié)合引進(jìn)pi,使學(xué)生受愛國科學(xué)精神的教育。
?。?)在解決問題的過程中,增強(qiáng)意識(shí)的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn):
學(xué)生使用實(shí)驗(yàn)的手段,通過測量,計(jì)算,猜測圓的周長和直徑之間的關(guān)系,驗(yàn)證過程的理解和掌握圓的計(jì)算方法。
理解pi。
教學(xué)準(zhǔn)備:
?、眻A形對象實(shí)物,課件。
⒉每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種不同尺寸的光盤,一條線,一條尺。
四,教學(xué)方法:
1,獨(dú)立探索法。通過實(shí)踐學(xué)生的實(shí)踐,找到長途的測量學(xué)生,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,激活學(xué)生思維。
2,合作交流法。合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作,自我探索,討論交流,培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神,激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)興趣。
五,主要教學(xué)環(huán)節(jié)和設(shè)計(jì):
通過以下鏈接教授本課:
一,創(chuàng)造形勢,初步認(rèn)識(shí)
二,合作交流,探索新知識(shí)
三,實(shí)際應(yīng)用,解決問題四,談?wù)撌斋@,課外推廣
六,教學(xué)過程:
第一個(gè)鏈接:創(chuàng)建情境,初步感覺的分裂:
哪些學(xué)生會(huì)騎自行車?當(dāng)騎車時(shí),車輪向前滾動(dòng)一周,他們旅行多長時(shí)間?如何計(jì)算?(課件用于顯示滾動(dòng)向前滾動(dòng)視頻的滾輪。)要求圓形周長的距離有多長。
老師:了解如何計(jì)算今天的圓周長。
這部分的設(shè)計(jì)目的:從熟悉自行車的學(xué)生開始,讓學(xué)生感覺到車輪滾動(dòng)周是圓周的圓周,刺激學(xué)生學(xué)習(xí)新的興趣。
第二環(huán)節(jié):合作交流,探究新知識(shí)
?。ˋ)通過以下活動(dòng)直觀地感知圓的周長,幫助學(xué)生了解圓的周長。
1,請指出老師在圓形物體的手中。準(zhǔn)備一些硬幣,杯子,讓學(xué)生在圓圈上滑動(dòng)觸摸等方式來理解和了解圓周的圓周。
2,分析矩形,正方形和圓周的圓是否不同?
3,指的是手指,他們自己手在圓片的圓周上的描述。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生雙手觸摸,圓周的初始感知是一周的周長。而且還增強(qiáng)了知覺知識(shí)的周邊,并使圖像理解周圍的意義。
?。˙)探討計(jì)算方法的周長
圓周計(jì)算公式中扣除這個(gè)內(nèi)容,我安排了三個(gè)鏈接:
1,揭示矛盾,導(dǎo)致探索新知識(shí)的愿望。要求學(xué)生考慮我們的手,有什么辦法來衡量他們的周長嗎?
預(yù)設(shè)幾種情況:
(1)滾動(dòng)用繩子包起圓圈并拉直;
?。?)折疊圓紙幾次,然后測量計(jì)算;
總結(jié):以上幾方法律是改變歌曲是直的。
課件展示地球圖片。
如果你想計(jì)算地球赤道周的長度,用繞組法,滾動(dòng)法顯然不能測量怎么辦?我們需要探索圓周的一般方法。
設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)過程允許學(xué)生理解繞組,滾動(dòng)方式有限,觸發(fā)其計(jì)算公式的探索計(jì)算的熱情和必要性,以便進(jìn)一步研究問題床面的計(jì)算周長。這種矛盾,更多的是刺激學(xué)生的好奇心。 2,實(shí)驗(yàn)操作,探究圓周的計(jì)算方法在本文的內(nèi)容中,為了探究pi,理解pi是本課的難點(diǎn),所以我設(shè)計(jì)學(xué)生進(jìn)行子組合作,通過猜測總結(jié)結(jié)論要做。
?。?)猜想,目的是讓學(xué)生了解圓周和直徑之間的關(guān)系,著重解決圓周和什么相關(guān)問題。
老師:圓的圓周是否與它相關(guān)?
圓的圓周與其直徑有關(guān)。圓直徑長,圓周大;直徑短,周長長。
?。?)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,目的是讓學(xué)生找到圓周和直徑之間的固定倍數(shù)關(guān)系,著重解決圓周和直線什么樣的物理關(guān)系問題。
老師:我們知道方形周長是4倍,那么圓的圓周是直徑的幾倍?我們可以找到一般的方法來找到一個(gè)圓周像一個(gè)正方形的圓周嗎?
請分組學(xué)生做一個(gè)小實(shí)驗(yàn),請使用工具的手,用你最喜歡的方式驗(yàn)證圓周長和直徑的多重關(guān)系,記錄在窗體中。請按照我們小組使用什么方法,過程如何?的順序報(bào)告實(shí)驗(yàn)。
面板報(bào)告:
健康:我們測量的第一個(gè)圓的直徑是10厘米,圓周是31厘米,圓周是直徑的3.1倍。第二圓直徑為2cm,圓周為6.5cm,圓周為直徑的3.25倍。第三圓直徑為5.5cm,圓周為16.5cm,圓周為直徑的3倍。
老師:通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么?
健康:每個(gè)圓的圓周是其直徑的三倍。
問題:它不是所有的圓周和它的直徑有這種關(guān)系嗎?
最后,老師和學(xué)生一起總結(jié):圓的任何圓周總是其直徑的長度的三倍。
老師:由于測量錯(cuò)誤,導(dǎo)致結(jié)果不一樣,是正常的。您的研究結(jié)果非常接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果。誰知道我們稱之為這個(gè)3倍多?
健康:
老師:你對pi有什么認(rèn)識(shí)?
這是數(shù)學(xué)家數(shù)量的三倍以上,仔細(xì)計(jì)算后是一個(gè)固定數(shù),我們稱之為pi的倍數(shù)。讀為π。發(fā)現(xiàn)pi的最杰出貢獻(xiàn)者是祖崇志。 Pi是一個(gè)無限小的數(shù)字,在當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到十億后的小數(shù)點(diǎn)。小學(xué)階段約為3.14。黑板:π≈3.14(課件生成相關(guān)信息)
設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生在小組操作,溝通,觀察等活動(dòng)中,見證了知識(shí)的發(fā)現(xiàn),了解目的。一些學(xué)生早就知道,pi的知識(shí)是在交換教師和學(xué)生,反映學(xué)生為主體獲得的。祖崇志的事跡是愛國主義教育的一個(gè)很好的例子。使學(xué)生感受到中國深厚的文化,發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。
?。?)得出結(jié)論:你知道計(jì)算方法的周長嗎?
健康:知道。黑板公式:c =πd,c =2πr
設(shè)計(jì)意圖:推導(dǎo)公式的圓周,解決圓周的問題,圓周的計(jì)算只是一個(gè)問題。
第三環(huán)節(jié):實(shí)際應(yīng)用,解決問題
這部分是使用我們探討的結(jié)果,也就是使用圓周長公式來解決生活中的實(shí)際問題。
1,解決課堂上提出的問題:車輪向前滾一周,行程多長?這樣就結(jié)束了回聲。
2,設(shè)計(jì)三者有一定的實(shí)踐梯度:①d = 5米,c =?
?、趓= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3,區(qū)分對錯(cuò),下面的語句對吧?
?、佴? 3.14()
?、诖髨A的圓周小于小圓的圓周。 ()
?、蹐A的圓周是其半徑的2π。 ()
意圖:關(guān)于pi的設(shè)計(jì)判斷是幫助學(xué)生鞏固新概念,加深對pi的理解。
第四個(gè)鏈接:談?wù)撌斋@,課外推廣操作:
赤道象地球帶,長約40,000公里。你知道地球的半徑是多少?
設(shè)計(jì)意圖:在課程結(jié)束時(shí),我設(shè)置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。這個(gè)設(shè)置,課堂教學(xué)延伸到課外,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
你有什么?(引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容,學(xué)習(xí)方法,情感體驗(yàn)等)。
七,黑板設(shè)計(jì):
圓周
圓是圓的圓周÷直徑= pi C÷d =π3.14×20 = 62.8(英寸)
C =πdA:車輪向前滾動(dòng)一周,行駛62.8英寸。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊教材第9頁~第11頁。
課前思考
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確:利用學(xué)具合作探究圓的周長的測量方法,發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系,從而推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式;能運(yùn)用公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo),為了能抓牢學(xué)生的注意力,激發(fā)起他們主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的興趣,課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究,使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn)。
課堂寫真
(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀察。)
師:你會(huì)選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢?
生:第一輛。
師:為什么選擇第一輛自行車呢?
生:因?yàn)樗妮喿哟?,跑得快?/p>
師:為什么它跑得快呢?
生:因?yàn)樗鼭L一圈的長度長。
師:對!輪子大,滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動(dòng)一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢?誰能幫助我們解決這個(gè)問題?
生:我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀!
師:你的反應(yīng)很快。那么如何測量呢?這是需要我們思考的問題!下面就請同學(xué)們小組合作,利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長吧!
(學(xué)生開始討論,操作學(xué)具,2分鐘后,每個(gè)小組都有了各自的測量方法。)
[分析] 李老師從學(xué)生的生活出發(fā),利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長”的意義,接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長。在學(xué)生想到測量方法時(shí),李老師又鼓勵(lì)學(xué)生用手中的學(xué)具探究測量圓的周長的方法。在她的主導(dǎo)作用下,學(xué)生積極主動(dòng)地參與了學(xué)習(xí),給這節(jié)課開了一個(gè)好頭。
師:哪個(gè)小組愿意先來曬一曬你們的測量方法?
生:我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個(gè)起點(diǎn),然后把它放在直尺上,讓這個(gè)起點(diǎn)對準(zhǔn)零刻度,最后把紙片沿直尺滾動(dòng)一圈,就得到它的周長了。
師:嗯!這是個(gè)不錯(cuò)的方法,但請同學(xué)們思考:如果有一個(gè)很大的圓形游泳池,要測量它的周長,我們能把它放在直尺上滾動(dòng)一圈嗎?
[分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測量方法,鍛煉他們的動(dòng)手能力,有了學(xué)具的參與,學(xué)生用事實(shí)說明了問題。同時(shí)也促進(jìn)了他們的合作能力和語言表達(dá)能力。接著,李老師又提出了新的問題,為后面的課程做鋪墊。
生:下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長,所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周,再測量出繩子的長度,不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎?
?。ㄕf完,大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。)
師:大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定,這個(gè)測量方法的確很棒!
?。ù藭r(shí),第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容,就在這時(shí),老師拿出一根繩子,繩子的一端系著一個(gè)小球,接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。)
師:同學(xué)們請看,小球走過的路線是什么形狀呢?
生:是一個(gè)圓形。
(這時(shí),教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問。)
師:如果想得到這個(gè)圓的周長,還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎?
生:不能。
[分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問題后,李老師再次提出了質(zhì)疑,這次的問題更難解決,也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識(shí)到測量方法的局限性。
師:第三小組的同學(xué),你們有什么好方法?
?。ǖ谌〗M派代表發(fā)言。)
生:我們可以把系有小球的繩子放在紙片上,固定一端,拉緊繩子,旋轉(zhuǎn)一周,用筆描畫出小球的運(yùn)動(dòng)路線,然后將這個(gè)圓剪下來,再利用之前同學(xué)們說的滾動(dòng)或者繞線的方法測量出這個(gè)圓的周長,不就解決了這個(gè)問題嗎?
?。ㄍ瑢W(xué)們聽完后,恍然大悟,都夸贊第三小組的同學(xué)聰明,此時(shí)的他們心里美滋滋的。)
師:你們組的想法很有創(chuàng)意,但大家有沒有想過,這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)方式就好比公園里巨大的摩天輪,如果要得到摩天輪的周長,這個(gè)方法還可行嗎?
生:不可行。
師:看來,用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性,而且測量中也存在誤差,數(shù)據(jù)不夠精確,我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣,找到一個(gè)科學(xué)普遍的公式來計(jì)算圓的周長。
生:圓的周長與什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系?
師:請利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!
?。ㄍ瑢W(xué)們通過操作學(xué)具,經(jīng)歷測量、填表、計(jì)算、觀察等活動(dòng),終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長計(jì)算公式,心中的成就感和自豪感油然而生。)
[分析] 同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究,目的明確,再加上小組合作,合理的分工,充分利用學(xué)具,讓每一個(gè)學(xué)生都有事可干,教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過學(xué)生自己的努力,他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系,也推導(dǎo)出了圓的周長計(jì)算公式。
課后解讀
數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具,能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力,使他們對知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力,讓他們通過一系列的操作活動(dòng)積極主動(dòng)地獲取了新知,讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩,使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)3
1.簡單而富有內(nèi)涵的引入
余老師原先的引入是從一則廣告開始的,香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多,接起來可以繞地球赤道一周??磸V告、說周長、找關(guān)系、再化繁為簡,這樣引入有三個(gè)好處:一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂,很新鮮;二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓,要研究大圓的周長和直徑的關(guān)系,我們先從小圓開始研究,這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法;三是生活中的一般實(shí)例都是先測量出周長再求直徑,比如,測量一棵樹的直徑,就是先量出它的周長等,這個(gè)廣告也是先有周長,我們再來探究赤道直徑是多少。
有三個(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn),為什么會(huì)棄而不用呢?因?yàn)樗幸粋€(gè)巨大的缺點(diǎn),那就是時(shí)間!整個(gè)過程大約用了10分鐘,才進(jìn)入新課探究周長和直徑的關(guān)系。一個(gè)缺點(diǎn)把所有的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了,所以,余老師改成下面的引入。先出示一個(gè)普通三角形,問它的周長在哪里,要測量什么,怎么計(jì)算?再出示一個(gè)正方形,也是問同樣的問題,最后再追問:為什么只要測量一次,正方形的周長時(shí)邊長的幾倍?最后在出示圓。這種引入的'優(yōu)點(diǎn)是什么呢?一是從平面圖形的周長引入,和前面所學(xué)的連成一條線,形成知識(shí)系統(tǒng);二是這節(jié)課的一個(gè)內(nèi)在線索是探尋圓周長和直徑的關(guān)系,這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)!正方形正好具備了相似的關(guān)系,正方形的周長時(shí)變長的4倍,也是一個(gè)固定的數(shù);三是時(shí)間,前后不到3分鐘!因?yàn)檎n的導(dǎo)入追求迅速、高效,所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。
2.自發(fā)而科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄?/strong>
關(guān)于課堂當(dāng)中的操作,大多數(shù)是教師的指令行為,老師說做什么就做什么,學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做!在本節(jié)課中,余老師通過巧妙地問題設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進(jìn)行探究,"這兩個(gè)圓,哪個(gè)圓的周長比較長?""圓的周長和什么有關(guān)?""怎么樣研究它們之間的關(guān)系?""怎樣測量圓的周長?"每個(gè)問題都經(jīng)過精心設(shè)計(jì),逐步引起學(xué)生探究的欲望,明確了操作的目的。在操作時(shí)提出了各種操作要求,小組合作分工,務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)!學(xué)生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學(xué)研究的過程,這是學(xué)生忘記了知識(shí)之后所留下的最寶貴的智慧!
3.?dāng)?shù)學(xué)思想和文化的滲透
在本節(jié)課中,余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學(xué)方法,比如在測量圓周長的時(shí)候是化曲為直的思想方法,在匯報(bào)操作結(jié)果的時(shí)候,滲透了"變"與"不變"辯證思想,這也是理解圓是一個(gè)固定的數(shù)的重要過程,在介紹劉徽割圓術(shù)的時(shí)候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時(shí)候,提到了我國研究圓周率的主要人物,以及和西方的比較,滲透了思想感情教育。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想,都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的,這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)!
思考:圓周長÷直徑=圓周率,這條規(guī)律的出現(xiàn)時(shí)機(jī),余老師是放在學(xué)生的匯報(bào)之后,介紹圓周率的歷史之前。我的想法是,學(xué)生的操作結(jié)果無法得出這是圓周率,這只是一個(gè)大概的范圍,所以,我想,是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補(bǔ)充完整是不是好一些,這樣,學(xué)生對圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù),是一個(gè)固定的數(shù),會(huì)有一個(gè)更加明確的認(rèn)識(shí)呢?
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)4
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊第62~64頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過小組合作探究,實(shí)際測量計(jì)算理解圓周率的意義。
2.通過對比分析掌握圓周長的計(jì)算公式。
3.能用圓的周長的計(jì)算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。
4.通過對圓周率的計(jì)算,滲透愛國主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn):推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。
難點(diǎn):理解圓周率的意義。
【教學(xué)過程】
一、情景引入
出示一塊鐘表
問題1:你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里,所走過的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎?
學(xué)生猜想。
教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過程,證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。
問題2:你能知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程有多長嗎?我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問題呢?
生:先計(jì)算出走一圈的路程有多長,在計(jì)算出走60圈的長度。
師:非常好。那么小秒針走一圈的路程,就是這個(gè)圓的周長又怎么來求呢?今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長。(引入課題——圓的周長)
(設(shè)計(jì)目的:通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課,能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。)
二、動(dòng)手量一量
學(xué)生活動(dòng):請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓,小組內(nèi)交換圓,合作完成下表,看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。
物品名稱
周長
直徑
1號(hào)圓
2號(hào)圓
3號(hào)圓
4號(hào)圓
教師評價(jià)學(xué)生小組合作的情況。
?。ㄔO(shè)計(jì)目的:強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí))
師:哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測量的,并展示一下小組測量的結(jié)果。
學(xué)生展示小組的成果。
?。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過實(shí)物投影,向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果,增強(qiáng)學(xué)生的自信)
三、對比分析
師:觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?
學(xué)生自由談。
學(xué)生發(fā)現(xiàn):1. 一個(gè)圓的周長總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。
師:老師也做了一個(gè)圓,現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個(gè)圓的周長的。
課件展示圓的周長的測量方法。
?。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過讓學(xué)生對比分析表格,教師課件展示圓的周長的測量過程,讓學(xué)生能對圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰,激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情)
課件展示:圓的周長隨直徑的變化而在變化,而周長和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。
(設(shè)計(jì)目的:通過課件展示,讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長和直徑的比值是一個(gè)定值,順利得到圓周率的值)
小結(jié)1:圓周率:一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做——圓周率,用字母π表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是:π=3.1415926535……,在實(shí)際的應(yīng)用中,一般取它的近似數(shù)π≈3.14。
你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績的,你能講給同學(xué)們聽嗎?
學(xué)生自由談。
我們有這么偉大的祖先,相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
(設(shè)計(jì)目的:通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想)
小結(jié)2:你能通過分析表格得到圓的周長的計(jì)算公式了嗎?
學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問題。)
圓的周長(用字母C表示)計(jì)算公式:C=πd或C=2πr
四、動(dòng)手做一做
下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長計(jì)算公式來解決問題。
1.計(jì)算圓的周長
實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程
?。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過簡單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長的計(jì)算公式的應(yīng)用,并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程)
2.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m,它的周長是多少米?
?。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用)
3.小組交流錯(cuò)誤原因。(可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤)
?。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過實(shí)例計(jì)算,可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活,又能解決實(shí)際的生活問題的作用,又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆)
4.現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程了嗎?要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。
?。ㄔO(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng),做到解決問題有始有終)
五.你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?
可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn),從測量方法——能力點(diǎn),數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。
六、課外合作:
小組合作完成,應(yīng)用你的知識(shí),想辦法測量一下,從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。
(設(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)
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