《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作，編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？下面是小編精心整理的《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
【教學(xué)目標(biāo)】
1．會(huì)進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算．
2．認(rèn)識(shí)有理數(shù)加法交換律與結(jié)合律的合理性，會(huì)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．
3．會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算．
4．會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算．
此外，感受有理數(shù)加法法則的合理性以及“分類(lèi)”的思想方法，感受有理數(shù)減法與加法的對(duì)立統(tǒng)一，體
會(huì)“化歸”的思想方法．
【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)建議(第一課時(shí))】
1．情境創(chuàng)設(shè)
除課本提供的情境外，還可以用學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，如用水位變化、存錢(qián)取錢(qián)等問(wèn)題引進(jìn)有理數(shù)加法．例如：
第1天水位上漲了3 cm，第2天上漲了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共下降了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天不升也不降，兩天共上漲了多少?
如果將上漲記為正，上漲“3 cm"可記為“3”，下降記為負(fù)，下降“2 cm"可記為“一2”，你能用含正、負(fù)數(shù)的算式表示水位的變化過(guò)程和結(jié)果嗎?兩天的水位還
可能出現(xiàn)哪些變化?請(qǐng)用含正、負(fù)數(shù)的算式表示變化過(guò)程和變化結(jié)果．
2．探索活動(dòng)
(1)需要特別注意的是，算式“( 3) (一2)= 1”
只是借助正、負(fù)號(hào)，記錄計(jì)算凈勝球的計(jì)算過(guò)程與結(jié)果，算式的左邊是加法，而右邊的“1”是根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得到的．
課本提供的情境是“先贏后輸”、“累計(jì)為贏”的類(lèi)型，在將其寫(xiě)成含正、負(fù)數(shù)的算式并根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得出結(jié)果后，可問(wèn)學(xué)生：除“先贏后輸”外，兩場(chǎng)比賽的結(jié)果還會(huì)出現(xiàn)哪些情況?在學(xué)生列舉出“贏了再贏”，“先輸后贏”，“輸了再輸”，“先贏后平”，“先平后贏”及“平局”等情況后，再讓學(xué)生填寫(xiě)凈勝球計(jì)算表，感受兩個(gè)有理數(shù)相加的各種情況，提高學(xué)生探求運(yùn)算規(guī)律的積極性．
與小學(xué)不同的是，由于有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，所以運(yùn)算時(shí)既要考慮符號(hào)也要考慮絕對(duì)值．例如，首先要確定兩場(chǎng)比賽的輸贏，這是符號(hào)問(wèn)題，然
后確定輸贏球的個(gè)數(shù)，這是絕對(duì)值問(wèn)題．
(2)設(shè)置“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”的目的是讓學(xué)生從“形”上感受有理數(shù)的加法運(yùn)算法則．采用人人都可以動(dòng)手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移動(dòng)的方法，直觀感受兩次連續(xù)運(yùn)動(dòng)中，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與移動(dòng)的距離對(duì)實(shí)際移動(dòng)效果產(chǎn)生的影響，通過(guò)“形與數(shù)”的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算法則的理解．
3．例題教學(xué)
例1第(1)小題是求一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和；第(2)小題是求兩個(gè)負(fù)數(shù)的和；第(3)小題是求兩個(gè)互為相反數(shù)的和；第(4)小題是求0與一個(gè)有理數(shù)的和．為突出運(yùn)算法則，4個(gè)題目都設(shè)計(jì)為簡(jiǎn)單的整數(shù)運(yùn)算．
學(xué)生應(yīng)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，但運(yùn)算難度要以《標(biāo)準(zhǔn)》要求為準(zhǔn)．教師在補(bǔ)充例題、習(xí)題時(shí)不宜在數(shù)字運(yùn)算上設(shè)置障礙，當(dāng)學(xué)生熟練掌握運(yùn)算法則后，隨著知識(shí)的積累、技能的提高、數(shù)感的增強(qiáng)、計(jì)算器的引入，學(xué)生處理繁難運(yùn)算的能力也會(huì)逐漸增強(qiáng)。
【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)建議(第二課時(shí))】
1．探索活動(dòng)
從復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法運(yùn)算開(kāi)始，由問(wèn)題“在含有負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算中，加法交換律和結(jié)合律還成立嗎?”引發(fā)思考，讓學(xué)生感受驗(yàn)證的必要性，主動(dòng)投入驗(yàn)證活動(dòng)．采用在幾何圖形中填數(shù)字的驗(yàn)證方法，直觀性強(qiáng)且易于操作．通過(guò)心算、觀察、比較及更改數(shù)字等活動(dòng)，學(xué)生很容易認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”的合理性．這種驗(yàn)證方法也適用于乘法對(duì)于加法的分配律．
在認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”后，可讓學(xué)生口述這兩個(gè)運(yùn)算律，然后再用字母來(lái)表述，從中體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性．
此外，按課本中對(duì)撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進(jìn)行計(jì)算，也是驗(yàn)證有理數(shù)加法運(yùn)算律的好辦法．
2．例題教學(xué)
例2沒(méi)有要求“用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算”，只是通過(guò)卡通人的旁白告訴學(xué)生“這樣算簡(jiǎn)便”，讓學(xué)生感受有時(shí)可以用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，練習(xí)和作業(yè)時(shí)不宜強(qiáng)求學(xué)生要用運(yùn)算律來(lái)運(yùn)算．
【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)建議(第三課時(shí))】
1．情境創(chuàng)設(shè)
小麗從觀察溫度計(jì)上的讀數(shù)出發(fā)，借助生活經(jīng)驗(yàn)得出了日溫差；小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日溫差．教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生直接觀察溫度計(jì)，也可制作溫度計(jì)的教學(xué)課件或利用數(shù)軸演示日溫差．
2．探索活動(dòng)
(1)用問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)探索活動(dòng)，例如：
小麗從溫度計(jì)上看到，從5℃降到一3℃，溫差為8℃．你認(rèn)為小麗的結(jié)論正確嗎?小麗是在做加法運(yùn)算還是在做減法運(yùn)算?
小明根據(jù)“日溫差”的意義，聯(lián)想小學(xué)里加法與減法的關(guān)系，“算出”日溫差也是8℃．你認(rèn)為他的算法行嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由．
小明與小麗的結(jié)論相同，是偶然巧合嗎?請(qǐng)舉例說(shuō)明．
(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數(shù)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算的轉(zhuǎn)化過(guò)程：減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)．
3．例題教學(xué)
例3、例4的教學(xué)中，要注重“減法轉(zhuǎn)化為加法”的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”的認(rèn)識(shí)．例4之后，課本指出有理數(shù)的加、減法運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，并出現(xiàn)了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”這樣的例子，但沒(méi)有提出“代數(shù)和”的概念．
設(shè)計(jì)課本上“練一練”的程序運(yùn)算和習(xí)題第ll題的仿“幻方”問(wèn)題，是為了吸引學(xué)生積極參與，用寓教于樂(lè)的方式提升學(xué)生的運(yùn)算能力．可以在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)一些易于操作的有趣活動(dòng)，進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的練習(xí)．
教學(xué)中，如有必要可適當(dāng)補(bǔ)充加、減混合運(yùn)算的例題、習(xí)題．
4．小結(jié)
除對(duì)有理數(shù)加、減法的運(yùn)算法則進(jìn)行小結(jié)外，還應(yīng)向?qū)W生指出，由于有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以，小學(xué)里無(wú)法解決的被減數(shù)比減數(shù)小的減法問(wèn)題，現(xiàn)在就有了合理的解釋?zhuān)畵Q言之，在有理數(shù)范圍內(nèi)減法運(yùn)算總可以實(shí)施．但是，兩個(gè)有理數(shù)相減，差不一定比被減數(shù)小，這就是引進(jìn)負(fù)數(shù)后對(duì)運(yùn)算帶來(lái)的重大變化．
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2
今天我說(shuō)課的題目是“有理數(shù)的加法(一)”，“有理數(shù)的加法”說(shuō)課教案、課堂設(shè)計(jì)及教后反思。本節(jié)課選自華東師范大學(xué)出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》七年級(jí)(上),。這一節(jié)課是本冊(cè)書(shū)第二章第六節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。下面我就從以下四個(gè)方面一一教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)向大家介紹一下我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、有理數(shù)的加法在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運(yùn)算的一種,它是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一,它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
2、就第二章而言,有理數(shù)的加法是本章的一個(gè)重點(diǎn)。有理數(shù)這一章分為兩大部分----有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的意義是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，有理數(shù)的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn),但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對(duì)值）,關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來(lái),介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。(結(jié)合微機(jī)顯示)
教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。教學(xué)大鋼規(guī)定,在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)的加法法則,并運(yùn)用法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。1、知識(shí)目標(biāo)是:“（1）理解有理數(shù)加法的意義；(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則；(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算；(4)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2、能力目標(biāo)是:(1)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力；(2)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力；3、德育目標(biāo)是：(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學(xué)學(xué)習(xí)的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進(jìn)行的加法運(yùn)算的意義相同,讓學(xué)生理解即可,有理數(shù)的加法法則的理解與運(yùn)用是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點(diǎn)是:有理數(shù)加法法則的理解與運(yùn)用。由于本階段的學(xué)生很難把握住事物主要特征:如異號(hào)兩數(shù)、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關(guān)系,這就對(duì)法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是是;有理數(shù)加法法則的理解。
二、教材處理
本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念,因此我沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上,而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動(dòng)形象的事例，讓學(xué)生充當(dāng)指揮官的角色，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識(shí)。在法則的得出過(guò)程中,我引進(jìn)了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機(jī),讓學(xué)生在微機(jī)演示的一種動(dòng)態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過(guò)書(shū)上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過(guò)變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)中具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生互相提問(wèn)，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。
三、教學(xué)方法和數(shù)學(xué)孚段
在教學(xué)過(guò)程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),教學(xué)過(guò)程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過(guò)程中在掌握知識(shí)同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。
四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
1、引入：再課堂的引入上，開(kāi)始我本打算選擇教材上的例子，但是它過(guò)于簡(jiǎn)單。并且不宜于引起學(xué)生的注意，所以我選擇了學(xué)生們感興趣的軍事問(wèn)題，讓學(xué)生在充當(dāng)指揮官的同時(shí)，有一種解決問(wèn)題的成就感，從而使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，并且營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。
2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展，形成過(guò)程。我通過(guò)了一個(gè)小人在坐標(biāo)軸上來(lái)回的移動(dòng)，使學(xué)生在小人的移動(dòng)過(guò)程中體會(huì)兩個(gè)數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學(xué)手段，學(xué)生能夠全副身心的投入到思考問(wèn)題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技能的全過(guò)程。最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出有理數(shù)的加法法則。
3、鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以習(xí)題的配備由難而易，使學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問(wèn)題。
4、歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后教師對(duì)本節(jié)的.課進(jìn)行說(shuō)明。
以上是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評(píng)指正，以達(dá)到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。
課堂設(shè)計(jì)及課后反思
我9月19號(hào)在阿城市第五中學(xué)上了一堂數(shù)學(xué)公開(kāi)課，由于得到通知的時(shí)間比較倉(cāng)促，所以準(zhǔn)備的不算充分。在各個(gè)方面一定存在著疏漏和缺陷，在這里請(qǐng)大家多多指教。我主要從以下幾個(gè)方面加以說(shuō)明。
一、問(wèn)題的引入：在問(wèn)題的引入上。新課標(biāo)規(guī)定應(yīng)從實(shí)際情景入手，并且使學(xué)生能夠?qū)?wèn)題產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。我采用了敵軍對(duì)我軍進(jìn)行小規(guī)模軍事偵察的問(wèn)題，使學(xué)生處在一個(gè)指揮官的角色。對(duì)問(wèn)題提出解決的辦法，并且在對(duì)學(xué)生提出的各種情況，作出實(shí)際的操作，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。我感覺(jué)在問(wèn)題的引入上問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單，使學(xué)生思考的范圍過(guò)于局限。沒(méi)有出現(xiàn)比較熱烈的學(xué)習(xí)氣氛。所以問(wèn)題的引入應(yīng)加大深度，應(yīng)具有一定的挑戰(zhàn)性。
二、問(wèn)題的探索：在問(wèn)題的探索上，我采用了一個(gè)小人在坐標(biāo)軸上來(lái)回行走，產(chǎn)生一種動(dòng)態(tài)效果，使學(xué)生在充滿(mǎn)好奇心的狀態(tài)下，在老師提供的情景下，在具有較多的時(shí)間和空間的條件下，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)的獲取知識(shí)和技能。但在整個(gè)的實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)了一些問(wèn)題，比如：在法則的得出上學(xué)生的總結(jié)出現(xiàn)了一些問(wèn)題，我再處理時(shí)由于怕時(shí)間不夠充裕所以學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題我給作出了解答，其實(shí)這里應(yīng)由學(xué)生自己來(lái)解決，這樣對(duì)學(xué)生能力的提高非常有幫助。
三、習(xí)題的配備：整個(gè)習(xí)題的配備大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學(xué)生，采用多種形式，使不同層次的學(xué)生都有所得，并且采用循序漸進(jìn)的方法，使學(xué)生對(duì)加法法則的理解進(jìn)一步的加強(qiáng)。在講解完例題后，讓學(xué)生互相提問(wèn)，以促使學(xué)生積極踴躍的參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，創(chuàng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍。在最后的習(xí)題配備上，讓學(xué)生對(duì)兩個(gè)加數(shù)及和之間的關(guān)系作出判斷，并且對(duì)各種情況作出討論，達(dá)到本節(jié)課的一個(gè)高潮。促使學(xué)生的思路得到進(jìn)一步的加強(qiáng)。但我總體感覺(jué)習(xí)題的量不夠充足，學(xué)生的練習(xí)機(jī)會(huì)較少。
四、總之在整個(gè)教學(xué)過(guò)程的實(shí)施中，出現(xiàn)了一些問(wèn)題，也有一些不盡人意的地方。希望大家批評(píng)指正。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2、能力目標(biāo)
(1).通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。
3、情感目標(biāo)
讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，
3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。
三、教學(xué)方法
考慮到七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動(dòng)特點(diǎn)，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。
四、教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算，其實(shí)有理數(shù)的計(jì)算在生活中無(wú)處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見(jiàn)的撲克牌游戲，不知道大家有沒(méi)有玩過(guò)?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個(gè)黑3，1個(gè)紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì)想出33(3)的答案
師：觀察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過(guò)的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來(lái)研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過(guò)之后，對(duì)你解決心中的疑問(wèn)會(huì)有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動(dòng)手實(shí)踐，共同探索乘方的定義
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折，再對(duì)折
問(wèn)題：(1)對(duì)折一次有幾層? 2
(2)對(duì)折二次有幾層? 224
(3)對(duì)折三次有幾層? 2228
(4)對(duì)折四次有幾層? 222216
師：一直對(duì)折下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請(qǐng)同學(xué)們猜想：對(duì)折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個(gè)2相乘
師：寫(xiě)起來(lái)很麻煩，既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)空間，有沒(méi)有簡(jiǎn)單記法?
簡(jiǎn)記：22 23 24
師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)對(duì)折n次有幾層?可以簡(jiǎn)記為什么?
2×2×2×2×2
n個(gè)2
生：可簡(jiǎn)記為：2n
aaa?師：猜想：a生：an
n個(gè)a
師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方
老師總結(jié)：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪;(教師解說(shuō)乘方的特殊性)，在an中，a
的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))。
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪.小試牛刀：
練習(xí)一：把下列各式寫(xiě)成乘方運(yùn)算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.練習(xí)二、說(shuō)出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義
543431126
3.學(xué)生分小組討論，總結(jié)乘方運(yùn)算的性質(zhì)
師：我們?cè)谶M(jìn)行有理數(shù)乘法計(jì)算的時(shí)候，要先確定積的符號(hào)，然后再把絕對(duì)值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，那對(duì)于乘方運(yùn)算的結(jié)果如何來(lái)確定積的符號(hào)呢?用幻燈片出示表格，計(jì)算后，請(qǐng)同桌之間進(jìn)行討論并總結(jié)。 (師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從底數(shù)和指數(shù)兩方面進(jìn)行考慮)
教師再對(duì)各種情況進(jìn)行分析總結(jié)。
師生總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正
數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。
4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：在七年級(jí)數(shù)學(xué)晚會(huì)上,有6個(gè)同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫(xiě)的是一個(gè)正數(shù),女同學(xué)的盾牌上寫(xiě)的是一個(gè)負(fù)數(shù),這6個(gè)盾牌如下圖所示,請(qǐng)算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的運(yùn)算是本節(jié)內(nèi)容的第二個(gè)難點(diǎn)，符號(hào)確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯(cuò)誤，所以準(zhǔn)備了下面的例題，且要求學(xué)生寫(xiě)出相應(yīng)的過(guò)程，加深對(duì)乘方運(yùn)算的理解
例1：計(jì)算(教師板演一題后請(qǐng)學(xué)生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?
小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號(hào)后再去計(jì)算。
例12：計(jì)算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?
總結(jié)：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書(shū)寫(xiě)時(shí)，一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。
5、課外探究
一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對(duì)折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計(jì)算一下，這句話(huà)對(duì)不對(duì)。
6、歸納總結(jié)，形成體系：
1、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;
特別提醒：底數(shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)括起來(lái)
2
3、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先定符號(hào)后計(jì)算，要確定符號(hào)要先確定底數(shù)和指數(shù)。
7、作業(yè)布置：習(xí)題2.6第1、2題;
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過(guò)程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
三、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫(xiě)出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題
2、 小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?，向西的方向?yàn)樨?fù)方向。
?、?2 ×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×3=
?、?-2 ×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×（-3）=
?、?（-2） ×（-3）
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
（-2） ×（-3）=
?。?）學(xué)生歸納法則
?、俜?hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？
（+）×（+）=（ ） 同號(hào)得
?。?）×（+）=（ ） 異號(hào)得
?。?）×（-）=（ ） 異號(hào)得
?。?）×（-）=（ ） 同號(hào)得
②積的絕對(duì)值等于 。
③任何數(shù)與零相乘，積仍為 。
?。?）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
（1）教師按課本P75 例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
?。?）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
?。?）學(xué)生做練習(xí)，教師評(píng)析。
?。?）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
1.4.1有理數(shù)的乘法（第一課時(shí)）
1.教材分析
1.1教材的地位與作用
教材借助歸納驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想，結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)，得出不同情況下兩個(gè)有理數(shù)相乘的結(jié)果，進(jìn)而歸納出兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則。然后通過(guò)具體例子說(shuō)明如何具體運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。接下來(lái)，從含有幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的具體實(shí)例出發(fā)，歸納出積的符號(hào)與各因數(shù)的符號(hào)的關(guān)系。同時(shí)，指出了“幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)是0，積為0”的規(guī)律。
1.2教材的重難點(diǎn)分析 1.2.1教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。 1.2.2教學(xué)難點(diǎn)
有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。 2.教學(xué)目標(biāo)分析 2.1知識(shí)與技能
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2.2過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。 2.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)教材給出的氣溫變化問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。 3.學(xué)情分析
本節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)本已學(xué)過(guò)正數(shù)與零的乘法運(yùn)算，在中學(xué)已引進(jìn)了負(fù)有理數(shù)以及學(xué)過(guò)有理數(shù)的加減運(yùn)算之后進(jìn)行的。因此，在探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)比較容易找出規(guī)律，對(duì)于幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，學(xué)生也容易抓住其運(yùn)算的兩步驟，即先定符號(hào)，再將絕對(duì)值相乘。
附：板書(shū)設(shè)計(jì)
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)設(shè)計(jì)，一般有兩類(lèi)：一是列舉簡(jiǎn)單事例，盡快給出法則，組織學(xué)生用較多的是練習(xí)法則、背法則，以求熟練地掌握和運(yùn)用法則；另一類(lèi)是讓學(xué)生體驗(yàn)法則的探索過(guò)程，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，猜測(cè)，驗(yàn)證的能力。引入部分以及歸納、有理數(shù)相乘的法則
前一類(lèi)可能會(huì)取得較好的近期效果，但只注重知識(shí)技能的培養(yǎng)，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
有理數(shù)乘法兩步驟 練習(xí)處
和發(fā)展；后者不僅重視了學(xué)生思維能力及素質(zhì)的培養(yǎng)，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)采用的是較為適中的方法，沒(méi)有教材中引入的那么繁瑣，但同時(shí)兼顧了上述兩類(lèi)設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)。
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，看似容易，但實(shí)際上卻是難教又難學(xué)。半課例采用的是讓學(xué)生觀察、實(shí)踐、合作探討、發(fā)現(xiàn)的探索式學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程，學(xué)會(huì)如何歸納和總結(jié)。
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)中，必須解決的3個(gè)難點(diǎn)是：如何自然地引入帶有負(fù)數(shù)的乘法；怎樣體現(xiàn)負(fù)負(fù)得正的合理性與必要性；怎樣說(shuō)明有理數(shù)與1和0相乘的結(jié)果。
在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師始終注意運(yùn)用多種形式調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，以自主學(xué)習(xí)、合作交流的方式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。通過(guò)小組比賽和個(gè)人搶答，既培養(yǎng)了合作精神，又增強(qiáng)了競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用技能，而且要重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
方法和創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題。體驗(yàn)問(wèn)題解決的過(guò)程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受成功的喜悅，建立自信心，從而積極參加與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
有理數(shù)的加法運(yùn)算律及應(yīng)用
教材分析：有理數(shù)的加法運(yùn)算律
【地位作用】
《有理數(shù)的加法運(yùn)算律》是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《有理數(shù)》第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)共計(jì)兩課時(shí)，加法運(yùn)算律是第二課時(shí)的內(nèi)容，依據(jù)教材的安排本節(jié)課應(yīng)是讓學(xué)生在理解有理數(shù)的加法法則的基礎(chǔ)上來(lái)運(yùn)用加法運(yùn)算律，最終能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。加、減法可以統(tǒng)一成為加法,因此加法的運(yùn)算是本小節(jié)的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生初中階段接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算，學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對(duì)值），關(guān)鍵在于本一節(jié)的學(xué)習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
通過(guò)有理數(shù)加法運(yùn)算法則，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能用有理數(shù)加法進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。
過(guò)程與方法
培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、歸納能力，通過(guò)分類(lèi)結(jié)合思想滲透，提高學(xué)生運(yùn)算能力，尤其是簡(jiǎn)便計(jì)算能力的提高。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算律簡(jiǎn)便運(yùn)算
重難點(diǎn)的突破：
1、處理好知識(shí)之間的聯(lián)系。適時(shí)復(fù)習(xí)，以舊帶新，相互對(duì)比。
2、給出大量具體的例子。讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察思考、抽象概括、補(bǔ)充完善的過(guò)程，從不同的問(wèn)題情境中抽象出相同的數(shù)學(xué)模型。
【學(xué)情分析】
認(rèn)知：七年級(jí)的學(xué)生年齡和認(rèn)知水平還較低，學(xué)生愛(ài)表現(xiàn)、有較強(qiáng)的好勝心理等特征，因此，在教學(xué)過(guò)程中善于結(jié)合學(xué)生的這些特征是上好這節(jié)課的關(guān)鍵所在。
能力：1.學(xué)生對(duì)正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況較為熟練，但計(jì)算準(zhǔn)確率不高。
2.對(duì)異號(hào)兩數(shù)相加確定符號(hào)，絕對(duì)值大減小掌握不好。
3.學(xué)生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。
【教法與學(xué)法】
教法：以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、小組討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的全過(guò)程。
學(xué)法：在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上，采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流相結(jié)合的方式使學(xué)習(xí)過(guò)程直觀化、形象化。通過(guò)PK賽的形式調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算的技巧
【教學(xué)過(guò)程分析】
回顧復(fù)習(xí)，承前啟后
例題講解，合作學(xué)習(xí)
應(yīng)用練習(xí)，鞏固新知
歸納總結(jié)，反思提高
作業(yè)布置
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)
1，掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，培養(yǎng)分類(lèi)能力；
2，了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)與分類(lèi)結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3，體驗(yàn)分類(lèi)是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)
知識(shí)重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類(lèi)型的數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱?xiě)出3個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出）。
問(wèn)題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類(lèi)。
學(xué)生思考討論和交流分類(lèi)的情況。
學(xué)生可能只給出很粗略的分類(lèi)，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類(lèi)，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)。
例如，對(duì)于數(shù)5，可這樣問(wèn)：5和5.1有相同的類(lèi)型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5。1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類(lèi)型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱(chēng)它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱(chēng)為“正分?jǐn)?shù)。（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱(chēng)為分?jǐn)?shù)）通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類(lèi)不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)’。按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念。
看書(shū)了解有理數(shù)名稱(chēng)的由來(lái)。
“統(tǒng)稱(chēng)”是指“合起來(lái)總的名稱(chēng)”的意思。
試一試：按照以上的分類(lèi)，你能作出一張有理數(shù)的分類(lèi)表嗎？你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類(lèi)是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的）分類(lèi)是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè)于參與學(xué)生自己嘗試分類(lèi)時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類(lèi)型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。有理數(shù)的分類(lèi)表要在黑板或媒體上展示，分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)
練一練
1，任意寫(xiě)出三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)出是什么類(lèi)型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流。
2，教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí)。
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)明。
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類(lèi)似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)。
思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以教師說(shuō)出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。集合的概念不必深入展開(kāi)。
創(chuàng)新探究
問(wèn)題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類(lèi)，對(duì)嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類(lèi)表。
有理數(shù)這個(gè)分類(lèi)可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類(lèi)的結(jié)果也是不同的，所以分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類(lèi)后每一個(gè)參加分類(lèi)的象屬于其中的某一類(lèi)而只能屬于這一類(lèi)，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類(lèi)的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)
?。?）必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1、2第1題
?。?）教師自行準(zhǔn)備本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，提出了有理數(shù)的概念。分類(lèi)是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類(lèi)的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)與分類(lèi)結(jié)果的關(guān)系，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開(kāi)。
2，本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，可避免直接進(jìn)行分類(lèi)所帶來(lái)的枯燥性；同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類(lèi)能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類(lèi)方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略
一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
興趣是最好的老師。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時(shí)候，教師所傳授的知識(shí)才能夠很快被學(xué)生吸收。雖然我國(guó)素質(zhì)教育已經(jīng)開(kāi)展多年了，但是許多教師在講課的時(shí)候還是很難進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，往往將本來(lái)應(yīng)該是十分生動(dòng)的內(nèi)容，以“填鴨式、滿(mǎn)堂灌”的方式講述。因此，教師一定要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在講授知識(shí)時(shí)多考慮一下自己講授的知識(shí)以及教授的方法能否引發(fā)學(xué)生的興趣。
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以做到以下幾點(diǎn)：（1）設(shè)置問(wèn)題情境，讓學(xué)生積極思考，提高學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。（2）利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，多媒體教學(xué)已經(jīng)得到了普遍發(fā)展。通過(guò)多媒體教學(xué)教師可以將抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)、枯燥的數(shù)學(xué)定理、復(fù)雜的證明過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)。這樣就可以使學(xué)生獲得一定感性思維。（3）向?qū)W生講述一下關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識(shí)或者是小故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
比如，冀教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十六章的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理，教師在講勾股定理這一章時(shí)，可以向?qū)W生講述一下古代人是怎樣發(fā)現(xiàn)勾股定理的，或者是向?qū)W生講述一下古代人是怎樣將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去的。再比如，第十五章的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱(chēng)，教師可以列舉一些體現(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)的中國(guó)古代建筑物，比如說(shuō)故宮的建筑模式。
二、建立民主平等的師生關(guān)系
素質(zhì)教育要求師生之間是一種民主平等的關(guān)系，師生雙方在教學(xué)內(nèi)容上是傳遞與接受的關(guān)系；在人格上是平等關(guān)系；在社會(huì)道德上是相互促進(jìn)的關(guān)系。教師在日常教學(xué)過(guò)程中一定要充分發(fā)揚(yáng)民主，建立和諧的師生關(guān)系。比如，在數(shù)學(xué)課堂上，有學(xué)生認(rèn)為教師有的地方講的不對(duì)，然后在全班同學(xué)面前給教師提了出來(lái)。在這種情況下，教師應(yīng)該大度寬容，首先應(yīng)該表?yè)P(yáng)學(xué)生積極思考問(wèn)題，其次，仔細(xì)考慮自己是否真的出錯(cuò)了。最后，如果有錯(cuò)要及時(shí)改正。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，形成互動(dòng)、互惠的師生關(guān)系。
三、建立多元化的教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)具有激勵(lì)、導(dǎo)向、評(píng)價(jià)作用，對(duì)教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都具有十分重要的作用。教師在設(shè)置數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，要注意將知識(shí)與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀緊密結(jié)合起來(lái)。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注意問(wèn)題的解決，也要關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程。教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和促進(jìn)者，不僅要注重學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。教師要合理運(yùn)用教學(xué)方法教學(xué)方法的設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循多樣性、靈活性、綜合性、創(chuàng)新性的原則。在選擇教學(xué)方法時(shí)，教師應(yīng)該依據(jù)教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則。
除此之外，教師在選擇教學(xué)方法時(shí)要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，要符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律。同時(shí)還要依據(jù)教學(xué)的組織形式、時(shí)間、設(shè)備條件進(jìn)行教學(xué)方法的選擇。由于中學(xué)生的注意力還不是特別集中，在一節(jié)課中只運(yùn)用一種教學(xué)方法會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生疲憊和倦怠，因此，教師在講授過(guò)程中應(yīng)該綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法，以引起學(xué)生的注意力和積極性。比如，在學(xué)習(xí)《命題與證明》這一章時(shí)，教師應(yīng)該采用講授法、談話(huà)法、練習(xí)法等，這樣既可以使學(xué)生掌握一定的新知識(shí)又能夠及時(shí)掌握新知識(shí)，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。教師在教學(xué)中應(yīng)多采用啟發(fā)式教學(xué)。所謂啟發(fā)式教學(xué)就是教師要承認(rèn)學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索，生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，自覺(jué)地掌握科學(xué)知識(shí)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。初中教師在教學(xué)過(guò)程中，一定要時(shí)刻注意啟發(fā)學(xué)生的思維。這樣才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂變得生動(dòng)、有趣。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時(shí)候，教師所傳授的知識(shí)才能夠很快被學(xué)生吸收。
四、總結(jié)
綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要運(yùn)用恰當(dāng)、科學(xué)的教學(xué)策略。教師一定要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)教材的具體內(nèi)容制定科學(xué)的教學(xué)策略，以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)一定要遵循直觀性原則、因材施教原則、理論聯(lián)系實(shí)際原則、科學(xué)性等原則。教學(xué)策略是多種多樣的，比如激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；樹(shù)立多元化的教學(xué)目標(biāo)；建立民主平等的師生關(guān)系等。教師一定要跟隨教育改革的步伐，跟隨時(shí)代的潮流，積極探索教學(xué)之路，提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平，培養(yǎng)出高素質(zhì)的學(xué)生。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解加減統(tǒng)一為加法對(duì)簡(jiǎn)化計(jì)算所起的作用
2、能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、討論、積極思維探索的能力
4、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
教學(xué)過(guò)程
一、設(shè)問(wèn)題情況
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言、討論交流
1、出問(wèn)題
?。?）如何解該？
?。?）如何將減號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)變？
三、新課講授
根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統(tǒng)一成加號(hào)？
省略加號(hào)如何表示？-8+10-6-4
注：在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的刮號(hào)與它前面的加法省略不寫(xiě)
如何讀呢？
按和式讀做“負(fù)8，正0，負(fù)6負(fù)4的和”
按運(yùn)算意義讀做負(fù)8加10減6減4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái)。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
學(xué)生板演，練習(xí)用兩種方法讀出
例2、計(jì)算
?。?）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解(1)因?yàn)樵奖硎?24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進(jìn)行計(jì)算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
?。剑?24-16）+（3.2+0.3）-3.5
?。剑?0＋3.5－3.5
?。剑?0 .
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
?。?＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
?。剑?1＋3＋6－4
＝（－21－4）＋（3＋6）
?。剑?5＋9
＝－16
提問(wèn)：如何解？（多種方法）
法一：按正常順序來(lái)解（從左到右）
法二：運(yùn)用簡(jiǎn)便方法來(lái)解（加法交換律和結(jié)合律）
問(wèn)：為什么要用加法運(yùn)算律？該如何靈活運(yùn)用？
如何使得計(jì)算簡(jiǎn)便？
1、正數(shù)和正數(shù)放在一起，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)放在一起
2、互為相反數(shù)的放在一起
3、同分母的放在一起
4、能湊整的放在一起
四、練習(xí)
1、把下列各式寫(xiě)成省略加號(hào)和的形式，并說(shuō)出他們的兩種讀法
?。?）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
?。?）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、計(jì)算
?。?）-30-11-（-10）+（-12）+18
?。?）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小結(jié)：
1、加減法統(tǒng)一為加法
2、進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算的注意點(diǎn)
?。?）互為相反數(shù)放在一起
?。?）同分母的放在一起
?。?）能湊整的放在一起
（4）小數(shù)與小數(shù)放在一起，整數(shù)與正數(shù)放在一起（等等）
六、作業(yè)：P47習(xí)題2.8（2、3）
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)9
第3章有理數(shù)的運(yùn)算
3.1有理數(shù)的加法與減法
第2課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算．
2.理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，適當(dāng)進(jìn)行計(jì)算以及訓(xùn)練．
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思考能力，經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算，領(lǐng)悟解決問(wèn)題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，在?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)難點(diǎn)
如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算
知識(shí)重點(diǎn)
靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）
設(shè)計(jì)原則
復(fù)習(xí)知識(shí)
引入課題
通過(guò)展示四道題目，讓學(xué)生分析是運(yùn)用哪條有理數(shù)加法法則，進(jìn)而進(jìn)一步總結(jié)復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則。
師提問(wèn)：有理數(shù)加法運(yùn)算能不能更簡(jiǎn)便呢？我們這節(jié)課就來(lái)探討一下。．
?。ǔ鍪菊n題）有理數(shù)的加法運(yùn)算律
讓學(xué)生感受到有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際中是很簡(jiǎn)單的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣．
分析問(wèn)題
探究新知
1.讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)加法法則自主運(yùn)算.
注意：符號(hào)的確定是由幾種情況決定的①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào).②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào).
2.觀察四組算式中的加數(shù)和他們的和，提問(wèn)：有什么發(fā)現(xiàn)？從加數(shù)的位置，和的角度探討.
3.通過(guò)練習(xí)和討論，引導(dǎo)學(xué)生得出：
交換律--兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.
用代數(shù)式表示：a+b=b+a．
運(yùn)算律式子中的字母a、b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零．在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)．
4.兩個(gè)運(yùn)算律分別是交換律和結(jié)合律，在得出交換律的基礎(chǔ)上，運(yùn)用同樣的推導(dǎo)方法進(jìn)行歸納總結(jié)。
?。?）（小組合作）自主做題，將步驟和答案寫(xiě)出，并將答案在小組里訂正．
?。?）交流匯報(bào)．從運(yùn)算順序，和的角度進(jìn)行探討.（各學(xué)習(xí)小組的匯報(bào)結(jié)果，用實(shí)物投影儀展示）
?。?）說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用的加法法則是什么？（①運(yùn)算順序，②和）指導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納.
?。?）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法運(yùn)算律：結(jié)合律．
結(jié)合律--三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，它們的和不變.
用代數(shù)式表示：a+(b+c)=(a+b)+c
(用投影儀展示)
有理數(shù)加法交換律：
1.兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．
2.三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，它們的和不變.
讓學(xué)生在情境中感受到有理數(shù)運(yùn)算使用的兩個(gè)運(yùn)算律，滲透分類(lèi)討論思想．
教師需對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)，點(diǎn)撥、指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有理數(shù)相加運(yùn)算時(shí)進(jìn)行相應(yīng)的步驟，體現(xiàn)教師的引領(lǐng)作用．
①交換律是兩個(gè)加數(shù)相加，結(jié)合律是三個(gè)加數(shù)相加，那四個(gè)數(shù)相加或者更多的數(shù)相加也可以運(yùn)用交換律和結(jié)合律．
?、诮處熝蔡秒S時(shí)進(jìn)行相關(guān)的指導(dǎo)，關(guān)注每一們學(xué)生及各個(gè)學(xué)習(xí)小組的活動(dòng)情況，及時(shí)做好引導(dǎo).
解決問(wèn)題
解決問(wèn)題（板書(shū)或用投影儀進(jìn)行展示）
例1計(jì)算：
下列運(yùn)用加法交換律的變形中，錯(cuò)誤的是（）
A.30+20=20+30
B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)
C.(-37)+16=16+(-37)
D.10+(-20)=20+(-10)
教師板演，讓學(xué)生說(shuō)出加法交換律的應(yīng)用方法．
例2計(jì)算：
?。?23）+(?12)+(+7)
例3計(jì)算：
(?1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)
引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生明確做有理數(shù)的加法應(yīng)怎樣運(yùn)用兩條運(yùn)算律：（1）加法交換律；（2）加法結(jié)合律.
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生總結(jié)做題過(guò)程中運(yùn)用哪些方法可以簡(jiǎn)化運(yùn)算。
注意點(diǎn)：（1）學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律解題．（2）教師板演的例題要完整體現(xiàn)過(guò)程，并要求學(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)的時(shí)候要把中間的過(guò)程寫(xiě)完整．(3）體現(xiàn)化歸思想．（4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算．
拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)
生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)踐的密切聯(lián)系。
課堂練習(xí)
導(dǎo)學(xué)案上的練習(xí)題
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？（讓學(xué)生口答）
本課作業(yè)
必做題：閱讀教科書(shū)第47頁(yè)，教科書(shū)第49頁(yè)練習(xí)題1、2題。
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)原則，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
教后反思：本節(jié)課的難點(diǎn)是運(yùn)用交換律和結(jié)合律進(jìn)行加法運(yùn)算，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中很容易總結(jié)出來(lái)，但是同時(shí)運(yùn)用兩個(gè)規(guī)律解題就不知道怎么來(lái)運(yùn)算。要引導(dǎo)學(xué)生從做題過(guò)程中總結(jié)幾種方法，課下多加練習(xí)進(jìn)行鞏固。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目的：
1.知識(shí)目標(biāo) 使學(xué)生了解了負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景 ，理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，掌握正、負(fù)數(shù)的表示方法 ，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
2．能力 目標(biāo) 通過(guò) 本節(jié)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的想象 能力、理論聯(lián)系 實(shí)際能力、分析解決問(wèn)題的能力；并向?qū)W生滲透"對(duì)立統(tǒng)一"、"實(shí)踐第一"等辯證唯物主義觀點(diǎn)；
3．思想目標(biāo) 對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)設(shè)計(jì)
本課教材所處位置，是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過(guò)渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。
重點(diǎn)
正、負(fù)數(shù)的意義，
難點(diǎn)
負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。
教學(xué)方法：
鑒于初一年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn) ，他們對(duì)概念的理解能力不強(qiáng)，精神不能長(zhǎng)時(shí)間集中，但思維比較活躍。我決定采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，用大量的實(shí)例和生動(dòng)的語(yǔ)言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒。并利用計(jì)算機(jī)和投影膠片輔助教學(xué)，增大教學(xué)密度。
教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，分為四部分。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入負(fù)數(shù)；
二、聯(lián)系對(duì)比，突出重點(diǎn)；
三、課堂練習(xí)，及時(shí)反饋；
四、總結(jié)提高，滲透德育。
在引入部分，我通過(guò)介紹數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展 ，向?qū)W生滲透"實(shí)踐第一"的辯證唯物主義觀點(diǎn)：原始社會(huì)，從打獵記數(shù)開(kāi)始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)歲月，人們用數(shù)"0"表示沒(méi)有，隨著人類(lèi) 的不斷進(jìn)步，在丈量土地進(jìn)行分配時(shí)，又用小數(shù)使測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確。使同學(xué)們感到，數(shù)的第一次發(fā)展都是為了滿(mǎn)足社會(huì)生產(chǎn)與生活的需要。
隨之提問(wèn)：同學(xué)們小學(xué)都學(xué)過(guò)哪些數(shù)？
為了給下節(jié)課講述有理數(shù)概念及分類(lèi)作好鋪墊，我把學(xué)生們答出的數(shù)歸類(lèi)為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。
那么小學(xué)學(xué)過(guò)的這些數(shù)能否滿(mǎn)足社會(huì)生產(chǎn)生活及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要呢？
為了體現(xiàn)負(fù)數(shù)是從實(shí)踐中產(chǎn)生的，我選擇了三個(gè)學(xué)生較熟悉的例子，用計(jì)算機(jī)顯示動(dòng)畫(huà)效果 ，采取形象化教學(xué)。
?。ㄓ?jì)算機(jī)）比如零上5°C，它比0°C高5°C，可記作5°C，而零下5°C比0°C低5°C，怎么表示呢？珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，怎樣表示二者的海拔高度？又如向東走3米與向西走3米、收入50元與支出50元等等。還可以聯(lián)系抗洪實(shí)際，讓學(xué)生思考怎樣用數(shù)學(xué)來(lái)區(qū)分高區(qū)警戒水位1米與低于警戒水位1米呢？
通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望 讓不同水平的學(xué)生都在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行積極的思維參與，興致勃勃的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，既體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，又突出了學(xué)生的主體地位，師生共同進(jìn)入角色。
以上實(shí)例說(shuō)明，小學(xué)學(xué)過(guò)的那些數(shù)不能滿(mǎn)足實(shí)際需要，而且數(shù)的局限也阻礙了數(shù)學(xué)自身向前發(fā)展。如小學(xué)遇到0-2、3-5這類(lèi)題我們束手無(wú)策。以上種種矛盾及不便我們?nèi)绾谓鉀Q呢？
使學(xué)生感到數(shù)的擴(kuò)充勢(shì)在必行，擴(kuò)充的根源是社會(huì)生產(chǎn)生活的需要及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。
既然小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)不能滿(mǎn)足需要，我們需要引出新的數(shù)。根據(jù)同學(xué)們的生活經(jīng)驗(yàn)，零下5°C，比0°C低5°C，那么有沒(méi)有比0還上的數(shù)呢？此時(shí)，負(fù)數(shù)已到了呼之欲出的地步，學(xué)生順利地接受了這一事實(shí)，負(fù)數(shù)自然而然的引出了。
接下來(lái)講解正、負(fù)數(shù)的定義及本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，我采取聯(lián)系對(duì)比的方法，始終不脫離小學(xué)所學(xué)知識(shí)。在給出正、負(fù)數(shù)的定義時(shí)，我采取比較輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復(fù)雜化：小學(xué)學(xué)過(guò)的大于零的數(shù)就是正數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上一個(gè)"-"號(hào)。讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)并不難學(xué)。在講述正、負(fù)數(shù)的表示法、讀法后，強(qiáng)調(diào)這里的"+""-"是性質(zhì)符號(hào)，雖然與表示運(yùn)算符號(hào)的加號(hào)、減號(hào)涵義不同，但又能完全統(tǒng)一，因此形式上是一樣的。在學(xué)運(yùn)算時(shí)會(huì)有更深刻的理解。
從溫度計(jì)上觀察0°C以上的溫度用正數(shù)表示，0°C以下的溫度用負(fù)數(shù)表表示，說(shuō)明正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的界限。因此，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是非正非負(fù)的中性數(shù)。對(duì)于0的認(rèn)識(shí)，我們小學(xué)知道，0表示沒(méi)有，又知道0的一些性質(zhì)：0不能作除數(shù)、0乘以任何數(shù)都得0等。其實(shí)，0不僅僅表示沒(méi)有：比如：0°C并不是沒(méi)有溫度，水位線(xiàn)定為0米并不是沒(méi)有高度。在實(shí)際意義中，0是用來(lái)表示基準(zhǔn)的數(shù)，比如海平面、警戒水位等。因此，0是一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，它比所有正數(shù)都小，又比所有負(fù)數(shù)都大。當(dāng)然，0的內(nèi)涵還很豐富，我們將在以后陸續(xù)學(xué)到。
以上對(duì)數(shù)0表示量的意義的分析，實(shí)際上能夠幫助學(xué)生加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的大上關(guān)系在學(xué)生的頭腦中初步形成，也為下一節(jié)課講述有理數(shù)分類(lèi)打下基礎(chǔ)。
在此選取課本練習(xí)1讓學(xué)生口答，鞏固對(duì)正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。并把課本例1作為練習(xí)給出。目的是使學(xué)生熟悉正、負(fù)數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。
為了突出正、負(fù)數(shù)的意義這一重點(diǎn)，就要突出它的實(shí)踐性。那么，與引入部分呼應(yīng)，有了負(fù)數(shù)以后，那些不能解決的問(wèn)題就迎刃而解了。零上5°C可記作5°C或+5°C，零下5°C可記作-5°C；珠穆朗瑪峰海拔8848米，吐魯番盆地海拔-155米；收入50元記作+50元，支出50元記作-50元等等。同學(xué)們觀察、正、負(fù)數(shù)所表示的兩個(gè)意義正好相反的量，叫做具有相反意義的量。有趣的是，在千世界 中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有贏就有虧損。因此，上仍相反意義的量是普遍存在的。正、負(fù)數(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用就是能表示兩個(gè)具有相反意義的量。為了加深學(xué)生對(duì)具有相反意義的量的理解，請(qǐng)學(xué)生再舉一些日常生活中的例子，總結(jié)出具有相反意義的量的特征：
?。?）意義相反 （2）同一種量
并解釋相反與相異的區(qū)別。比如向東走3米向北走3米就不是具有相反意義的量。并通過(guò)以下練習(xí)加以鞏固。
由于用負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)很不習(xí)慣，是理解上的難點(diǎn)，如何講解難點(diǎn)呢？在此要向?qū)W生滲透相反意義所隱含的辯證關(guān)系。
"+""-"作為性質(zhì)符號(hào)有著更深層的涵義：
"+"表示與問(wèn)題中給出意義的相同意義，
"-"表示與問(wèn)題中給出意義的相反意義，
如：前進(jìn)+5米，表示真正前進(jìn)5米，
前進(jìn)-5米，表示后退5米，
那么，后退-5米就表示前進(jìn)5米。并通過(guò)課本例2加以鞏固。
為了加深對(duì)正、負(fù)數(shù)的意義及對(duì)具有相反意義的量的理解，我安排了這樣一個(gè)練習(xí)：
圖中所示是一個(gè)零件的剖面圖。用φ30±0.07表示軸直徑的誤差范圍，說(shuō)明±0.07的意義。
因?yàn)閷W(xué)生第一次見(jiàn)到這種標(biāo)注誤差的方法，很難回答。我采取鋪墊式啟發(fā)，先講解；"這是一個(gè)直徑為30mm的軸，在制作過(guò)程中允許產(chǎn)生尺寸上的誤差，既可以大些也可以小些，但不許超過(guò)一定的范圍，如此標(biāo)準(zhǔn)誰(shuí)能說(shuō)出它的意義？"這時(shí)，學(xué)生就會(huì)根據(jù)正、負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量這一特點(diǎn)回答出+0.07表示比30mm大0.07mm，-0.07表示比30mm小0.07mm。這樣使學(xué)生把正、負(fù)數(shù)與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，加深了對(duì)正、負(fù)數(shù)意義內(nèi)涵的理解。
接下來(lái)是課堂練習(xí)。讓更多的學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，通過(guò)練習(xí)鞏固知識(shí)發(fā)現(xiàn)不足，教師及時(shí)得到反饋，檢查教學(xué)效果，采取相應(yīng)措施。在練習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用所學(xué)知識(shí)去思考問(wèn)題，判斷問(wèn)題，解決問(wèn)題的好習(xí)慣。學(xué)生的練習(xí)分出了梯度，讓不同水平的學(xué)生都有所提高，有助于貫徹因材施教的教學(xué)原則。各組練習(xí)在進(jìn)行中，進(jìn)行后，都要掌握學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生舉手，加以統(tǒng)計(jì)，及時(shí)糾錯(cuò)及再講解，根據(jù)學(xué)生的接受情況，調(diào)整練習(xí)題目的多少與難易。在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，我通過(guò)語(yǔ)言、目光、動(dòng)作給予鼓勵(lì)與告訴，發(fā)揮評(píng)價(jià)的增益效應(yīng)。
在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師的一言一行、語(yǔ)氣、神態(tài)都會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程產(chǎn)生影響。因此，教師要對(duì)學(xué)生在聽(tīng)課過(guò)程中通過(guò)有形的精神狀態(tài)如眼神等所表現(xiàn)出來(lái)的無(wú)形思維狀態(tài)加以感知，隨時(shí)捕捉反饋信息，對(duì)自己的講課進(jìn)程作出相應(yīng)的調(diào)整，快、慢、停、轉(zhuǎn)應(yīng)用自如。
在本節(jié)課的小結(jié)部分，首先小結(jié)本課重點(diǎn)與難點(diǎn)，然后向?qū)W生提問(wèn)：你知道是哪個(gè)國(guó)家最早使用負(fù)數(shù)嗎？負(fù)數(shù)最早記載于中國(guó)的《九章算術(shù)》中，比國(guó)外早一千多年。借此向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育。并布置思考題及作業(yè)，目的是把正、負(fù)數(shù)與第一章所學(xué)代數(shù)式聯(lián)系起來(lái)，加深對(duì)正、負(fù)數(shù)的意義的理解。
通過(guò)教學(xué)實(shí)踐取得了良好的效果，使我認(rèn)識(shí)到教師在教學(xué)過(guò)程中，不僅要教會(huì)學(xué)生知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更要重視教學(xué)生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。
2．正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；用數(shù)結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法的法則。并能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問(wèn)題。
3．對(duì)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，既會(huì)獨(dú)立思考，又能勇于創(chuàng)新。
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法進(jìn)行運(yùn)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)活動(dòng)
師生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、問(wèn)題情境
小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么？
5+3=8
如果小明先向西運(yùn)動(dòng)5m，再向東運(yùn)動(dòng)3m，兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果是什么？
(-5)+(-3)=-8
如果小明先向東運(yùn)動(dòng)5m，再向西運(yùn)動(dòng)3m，兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果是什么？
5+(-3)=2
足球循球賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。
圖中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球，那么紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)如何表示？
二、知識(shí)點(diǎn)拔：
有理數(shù)加法法則：
1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，與為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
三、例題指導(dǎo)
例1 計(jì)算
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)
=-12
(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)
=-0.8
四、練習(xí)鞏固：P22 1、2。
五、小結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
六、作業(yè)：
習(xí)題1.3 1、8、12題
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)12
《有理數(shù)的懲罰》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、學(xué)情分析：
1、學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法，學(xué)會(huì)了由運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識(shí)技能基礎(chǔ)。
2、學(xué)生的活動(dòng)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動(dòng)，并且通過(guò)觀察"水位的變化"，運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實(shí)際問(wèn)題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了合作和探索的意識(shí)。
二、教材分析：
教科書(shū)基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。
本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是：
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力;
2、學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握確定多個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號(hào)方法以及有一個(gè)數(shù)為零積是零的情況：
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境，引入新課;第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論;第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境，引入新課
問(wèn)題：(1)觀察教科書(shū)給出的圖片，分析教科書(shū)提出的問(wèn)題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答。
(2)如果用正號(hào)表示水位上升，用負(fù)號(hào)表示水位下降，討論四天后，甲水庫(kù)水位的變化量的表示法和乙水庫(kù)水位變化量的表示法。
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生從圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)算法多樣化，并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題：有理數(shù)的乘法。
第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論
問(wèn)題：(1)由課題引入中知道：4個(gè)-3相加等于-12，可以寫(xiě)成算式
(-3×4)=-12，那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計(jì)算?請(qǐng)同學(xué)們思考：
(-3)×3=_____;
(-3)×2=_____;
(-3)×1=_____;
(-3)×0=_____。
(2)當(dāng)同學(xué)們寫(xiě)出結(jié)果并說(shuō)明道理時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀察這組算式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：
(-3)×(-1)=_____;
(-3)×(-2)=_____;
(-3)×(-3)=_____;
(-3)×(-4)=_____。
教前設(shè)計(jì)意圖：以算式求解和探究問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考，從負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少，通過(guò)對(duì)兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語(yǔ)言表述之，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，猜想能力，能力和表述能力。
教后事項(xiàng)：(1)本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)理念是學(xué)生通過(guò)觀察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，并在合作交流中互相補(bǔ)充，完善結(jié)論。但在實(shí)際過(guò)程中，學(xué)生對(duì)結(jié)論的表述有困難，或者表達(dá)不準(zhǔn)確，不全面，對(duì)于這些問(wèn)題，不能求全責(zé)備，而應(yīng)循循善誘，順勢(shì)引導(dǎo)，幫助學(xué)生盡可能簡(jiǎn)練準(zhǔn)確的表述，也不要擔(dān)心時(shí)間不足而代替學(xué)生直接表述法則。
(2)展示兩組算式時(shí)，注意板書(shū)藝術(shù)，把算式豎排，并對(duì)齊書(shū)寫(xiě)，這樣易于學(xué)生觀察特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論
問(wèn)題：針對(duì)上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進(jìn)行驗(yàn)證活動(dòng)，出示一組算式由學(xué)生完成。
4×(-4)=_____;
4×(-3)=_____;
4×(-2)=_____;
4×(-1)=_____;
(—4)×0=_____;
(—4)×1=_____;
(—4)×2=_____;
(—4)×(-1)=_____;
(—4)×(-2)=_____。
教前設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)一方面是因?yàn)樗呛锨橥评淼谋匾h(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合
一般情況，所以要加以驗(yàn)證和證明它的正確性。同時(shí)，驗(yàn)證的過(guò)程本身就是對(duì)有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過(guò)程。
教后反思事項(xiàng)：(1)教科書(shū)中沒(méi)有這個(gè)環(huán)節(jié)的要求，但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)，確實(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)經(jīng)歷驗(yàn)證過(guò)程。
(2)本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是驗(yàn)證乘法法則的正確性而不是運(yùn)用乘法法則計(jì)算。所以在驗(yàn)證過(guò)程中，既要用乘法法則計(jì)算，又要加法法則計(jì)算，真正體現(xiàn)驗(yàn)證的作用和過(guò)程。
(3)在用乘法法則計(jì)算時(shí)，要注意其運(yùn)算步驟與加法運(yùn)算一樣，都是先確定結(jié)果的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算。另外還應(yīng)注意：法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”是專(zhuān)指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運(yùn)用到加法運(yùn)算中去。
第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高
活動(dòng)內(nèi)容：
(1)1。計(jì)算：
?、?-4)×5; ⑵(5-)×(-7);
?、?-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);
(2)2。計(jì)算：
?、?-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
3?！白h一議”：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定?有一個(gè)因數(shù)為零時(shí)，積是多少?
(4)計(jì)算：
?、?-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
?、?÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
?、?÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。
教前設(shè)計(jì)意圖：對(duì)有理數(shù)乘法法則的鞏固和運(yùn)用，練習(xí)和提高.
教后反思事項(xiàng)：(1)學(xué)生先自主嘗試解決，全班交流，教師點(diǎn)撥要注意格式規(guī)范，一開(kāi)始對(duì)每一步運(yùn)算應(yīng)注明理由，運(yùn)算熟練后，可不要求書(shū)寫(xiě)每一步的理由;
(2)例2講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成"議一議"的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)對(duì)例2的運(yùn)算結(jié)果觀察分析，用自己的語(yǔ)言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生有困難時(shí)，教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計(jì)算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個(gè)任務(wù)。
(-1)×2×3×4=_____;
(-1)×(-2)×3×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。
通過(guò)對(duì)以上算式的計(jì)算和觀察，學(xué)生不難得出結(jié)論：多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。當(dāng)然這段語(yǔ)言，不需要讓學(xué)習(xí)背誦，只要理解會(huì)用即可。
第五環(huán)節(jié)：感悟反思課堂小結(jié)
問(wèn)題
1.本節(jié)課大家學(xué)會(huì)了什么?
2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”
3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?
4.你的困惑是什么
教前設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，提高學(xué)生的參與意識(shí)。激勵(lì)學(xué)生展示自我。
教后反思事項(xiàng)：學(xué)生小結(jié)時(shí)，可能會(huì)有語(yǔ)言表達(dá)障礙或表達(dá)不流暢，但只要不影響運(yùn)算的正確性，則不必強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確記憶，而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，同時(shí)教師可用準(zhǔn)確的語(yǔ)言適時(shí)的加以點(diǎn)撥。
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
鞏固作業(yè)：教科書(shū)知識(shí)技能1、2;問(wèn)題解決1;聯(lián)系擴(kuò)廣1
預(yù)習(xí)作業(yè);略
四、教學(xué)反思：
1、設(shè)計(jì)條理的問(wèn)題串，使觀察、猜想、驗(yàn)證水到渠成
2、相信學(xué)生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學(xué)生探索，只要教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
3、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補(bǔ)課堂時(shí)間的不足，但絕不能代替必要的板書(shū)。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)13
《有理數(shù)加法法則》是華東師大版教材七年級(jí)上冊(cè)第二章第六節(jié)第一課時(shí)內(nèi)容，主要是通過(guò)問(wèn)題情境理解有理數(shù)加法的意義，探究、總結(jié)、歸納有理數(shù)的加法法則，并能根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，它是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也就是一切運(yùn)算的基礎(chǔ)。
教法：以學(xué)生為主體創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題串，誘導(dǎo)學(xué)生探究、總結(jié)、歸納有理數(shù)的加法法則，并能自主運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。重點(diǎn)突出異號(hào)兩數(shù)相加，明確有理數(shù)的加法，名義上是加，但實(shí)際上同號(hào)是加，異號(hào)則要轉(zhuǎn)化成減法。最后將鞏固法則融入游戲中，并將法則編成順口溜，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生學(xué)得輕松。
學(xué)法：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考回答老師提出的問(wèn)題，自主分類(lèi)歸納有理數(shù)的加法法則，通過(guò)將法則鞏固融入游戲、順口溜中，讓學(xué)生學(xué)得輕松，樂(lè)于學(xué)習(xí)，并提高學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解加法的意義。
2、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。
3、通過(guò)法則的探索，向?qū)W生滲透分類(lèi)、歸納、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：法則的探索與應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加
教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材，填上相應(yīng)的空白，思考并舉出運(yùn)用有理數(shù)加法的實(shí)例。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)回顧
1、一個(gè)不為零的有理數(shù)可以看做是由哪兩部分組成的？
2、比較下列各組數(shù)絕對(duì)值哪個(gè)大？
?、?22與30；②-與；③-4.5和6
3、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪類(lèi)數(shù)的加法？引入負(fù)數(shù)后又該如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？
(建立在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)之上復(fù)習(xí)回顧與本節(jié)課相關(guān)的舊知識(shí)。)
二、新知探究
1、打開(kāi)教材，請(qǐng)一位學(xué)生將他通過(guò)預(yù)習(xí)得到的加法算式說(shuō)出來(lái)寫(xiě)在黑板上，并說(shuō)出該式子表示的實(shí)際意義。
2、你還能舉出類(lèi)似用加法運(yùn)算的實(shí)例嗎？
3、觀察這些算式，從加數(shù)上看你可以將它們分成幾類(lèi)？每一類(lèi)和的符號(hào)與加數(shù)的符號(hào)有何關(guān)系？和的絕對(duì)值與加數(shù)的絕對(duì)值有何關(guān)系？
4、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則。
突破難點(diǎn)：異號(hào)相加好比正數(shù)和負(fù)數(shù)進(jìn)行拔河比賽，誰(shuí)的力量（絕對(duì)值）大，誰(shuí)勝（用誰(shuí)的符號(hào)），結(jié)果考察力量懸殊有多大（較大絕對(duì)值減較小絕對(duì)值）。
?。ㄔO(shè)置問(wèn)題情境，探究、總結(jié)、歸納法則。對(duì)比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數(shù)軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽(tīng)過(guò)其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過(guò)，要么總是糾纏不清，法則剛出來(lái)，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，然后說(shuō)出這些算式的實(shí)際意義更利于理解加法的意義。我認(rèn)為只要理解了加法的意義，應(yīng)該說(shuō)理解法則中“和”的符號(hào)與“和”的絕對(duì)值的由來(lái)更容易一些。）
三、運(yùn)用法則
例：計(jì)算
(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)
(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0
思維過(guò)程：一“看”二“定”三“和差”
（主要是通過(guò)設(shè)置一組題目，理解法則，并展現(xiàn)思維過(guò)程“一看、二定、三和差”，規(guī)范學(xué)生的解題過(guò)程）
四、鞏固法則
1、開(kāi)火車(chē)游戲。
第一位同學(xué)說(shuō)一個(gè)算式，第二位同學(xué)說(shuō)答案，第三位同學(xué)接著說(shuō)一個(gè)加法算式，第四位同學(xué)說(shuō)答案，依次類(lèi)推，誰(shuí)卡住，誰(shuí)表演節(jié)目。
2、填數(shù)游戲。
將－8，－6，－4，－2,0，2,4，6,8這9個(gè)數(shù)分別填入右圖的9個(gè)空格中，使得每行的三個(gè)數(shù)，每列的三個(gè)數(shù)，斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)相加均為0
3、思考：兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)嗎？
?。ㄔO(shè)置了兩個(gè)游戲：開(kāi)火車(chē)和填數(shù)，另外就是打破了小學(xué)的思維定勢(shì)“和總是大于加數(shù)”，引入負(fù)數(shù)后，是有變化的。設(shè)置問(wèn)題“兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)嗎？”讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法理解的更深一些。）
五、小結(jié)
加法順口溜：有理加減不含糊，同號(hào)異號(hào)分清楚；同號(hào)相加號(hào)相隨，異號(hào)相減號(hào)大絕；相反數(shù)、和為0；碰見(jiàn)0、不變形。
（用一段“順口溜”識(shí)記加法法則）
六、作業(yè)設(shè)計(jì)
1、練習(xí)完成在書(shū)上，習(xí)題1～2完成在作業(yè)本上。
2、在圓圈內(nèi)填上彼此都不相等的數(shù)，使得每條線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和為0。
五、小結(jié)：用一段“順口溜”識(shí)記加法法則。
反思：“運(yùn)算能力”是修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“十大核心概念”之一，而“有理數(shù)加法”是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也就是一切運(yùn)算的基礎(chǔ)，有理數(shù)加法法則是有理數(shù)加法運(yùn)算的準(zhǔn)繩，更是難倒了一大片初學(xué)者，有的同學(xué)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則不但不能敘述法則，反倒連小學(xué)學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算也不會(huì)了，如何突破這個(gè)障礙，我認(rèn)為關(guān)鍵還是加法意義的理解，應(yīng)讓學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)情境中搞清楚加法究竟是怎么回事，這樣一來(lái)“和”的符號(hào)的確定與“和”的絕對(duì)值的確定也就是順理成章的事兒了。
對(duì)比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數(shù)軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽(tīng)過(guò)其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過(guò)，要么總是糾纏不清，法則剛出來(lái)，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，熟知加法就是連續(xù)兩次變化的總結(jié)果，然后再給這些算式賦予新的實(shí)際意義更利于理解加法的意義。其實(shí)，只要理解了加法的意義，應(yīng)該說(shuō)理解法則中“和”的符號(hào)與“和”的絕對(duì)值的由來(lái)更容易一些，通過(guò)操作，學(xué)生對(duì)于將算式置于實(shí)際情景非常感興趣。對(duì)于接下來(lái)將算式按加數(shù)分類(lèi)，探究和的符號(hào)與加數(shù)符號(hào)的關(guān)系，還有和的絕對(duì)值與加數(shù)絕對(duì)值的關(guān)系都有著濃厚的興趣，尤其是得到“互為相反的兩數(shù)相加和為零”時(shí)就有學(xué)生提到：異號(hào)兩數(shù)相加其實(shí)就是正負(fù)一抵消，余下的部分就是和?？磥?lái)只要在課堂上通過(guò)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)讓學(xué)生自身釋放出琢磨的能量比讓學(xué)生打開(kāi)大腦的錄音系統(tǒng)錄音要好得多。通過(guò)后續(xù)學(xué)習(xí)的考察，學(xué)生對(duì)于加法法則的記憶與應(yīng)用并非停留在表面的記憶上，而是對(duì)法則有了更深層次的理解，也沒(méi)有學(xué)生刻意追求用教材上的句子一字不漏地來(lái)敘述加法法則，他們都能用自己理解的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明到底是為什么。
再思考：這節(jié)課是我調(diào)入新的學(xué)校上的匯報(bào)課，領(lǐng)導(dǎo)還有同事們對(duì)我的課都做出了中肯的點(diǎn)評(píng)，最后一位頗有資歷的領(lǐng)導(dǎo)談到：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)其本質(zhì)，用“數(shù)軸”探究有理數(shù)的的加法更能體現(xiàn)加法的本質(zhì)，授課者應(yīng)做好合理的應(yīng)用。換言之，本節(jié)課未能很好體現(xiàn)加法的本質(zhì)。個(gè)人思考再三認(rèn)為加法的本質(zhì)就是“連續(xù)兩次變化的總結(jié)果”，用數(shù)軸表示向東走向西走，還是舉生活中的盈虧實(shí)例等都體現(xiàn)了加法的本質(zhì)。新舊版本的華師大教材都是以“數(shù)軸”為載體探究有理數(shù)加法法則的，這種載體的應(yīng)用主要凸顯了直觀，變化的結(jié)果一清二楚，也體現(xiàn)了數(shù)與形的有效結(jié)合，無(wú)疑是一種很好而有效的載體，但我們?yōu)槭裁床辉诮滩默F(xiàn)有載體的基礎(chǔ)上做一些突破，讓學(xué)生從多角度多方位理解加法運(yùn)算呢！其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的“盈”與“虧”生活氣息濃郁，且學(xué)生熟知，會(huì)吸引眾多的學(xué)生參與，“同號(hào)相加”就是“盈盈”型或“虧虧”型，“異號(hào)兩數(shù)相加”就是“盈虧”型，（+5）+（-5）為什么是0？顯然盈虧一樣，最終兜里沒(méi)錢(qián)！而（+3）+（-10）為什么結(jié)果取“-”且用“10-3”，盈少虧多唄！最終還是虧了7元！將加法置身于這樣的情景更有利于理解加法的意義，總結(jié)加法法則，理解加法法則。
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